Различити облици канонског израза који укључују збир производа (СОП) и производе збира (ПОС), Тхе канонски израз може се дефинисати као а Булов израз који има или мин појам, иначе максимум. На пример, ако имамо две променљиве, наиме Кс & И, тада ће канонски израз који се састоји од мин чланова бити КСИ + КС'И ', док ће канонски израз који садржи мак појмове бити (Кс + И) (Кс' + И ' ). Овај чланак разматра преглед Збирка производа и Збирка сума, врсте СОП и ПОС, шематски дизајн и К-мапу.
Збир производа и Збир производа
Концепт збир производа (СОП) углавном укључује минтерм, типове СОП, К-мапу и шематски дизајн СОП. Слично томе, производ сума (ПОС) углавном укључује максимални рок , врсте производ сума , к-мапа и шематски дизајн ПОС-а.
Шта је збир производа (СОП)?
Кратки облик збира производа је СОП и то је једна врста Булова алгебра израз. У овом се различити улази производа сабирају. Производ улаза је логички логично И док је збир или сабирање логички логички ИЛИ. Пре него што схватимо концепт збира производа, морамо знати концепт минтерма.
Тхе мин. рок може се дефинисати као, када су минималне комбинације улаза високе онда ће излаз бити висок. Најбољи пример за то је АНД гате, тако да можемо рећи да су мин термини комбинација улаза АНД гате. Табела истинитости мин термина је приказана у наставку.
Икс | И. | СА | Мин. Рок (м) |
0 | 0 | 0 | Кс’И’З ’= м0 |
0 | 0 | 1 | Кс’И’З = м1 |
0 | 1 | 0 | Кс’И З ’= м2 |
| 0 | 1 | 1 | Кс’ИЗ = м3 |
| 1 | 0 | 0 | КСИ’З ’= м4 |
1 | 0 | 1 | КСИ’З = м5 |
| 1 | 1 | 0 | КСИЗ ’= м6 |
| 1 | 1 | 1 | КСИЗ = м7 |
У горњој табели постоје три улаза, наиме Кс, И, З и комбинације ових улаза су 8. Свака комбинација има минтерм који је наведен са м.
Врсте суме производа (СОП)
Тхе збир производа је доступан у три различита облика који укључују следеће.
- Канонски збир производа
- Неканонски збир производа
- Минимална сума производа
1). Канонски збир производа
Ово је нормалан облик СОП-а и може се формирати груписањем минтерма функције за које је о / п висок или тачан, а назива се и збројем минтерми. Израз канонског СОП означава се сумирањем знака (∑), а минтерме у загради узимају се када је излаз тачан. Табела истинитости канонског збира производа приказана је у наставку.
Икс | И. | СА | Ф |
0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
За горњу табелу, канонски облик СОП може се записати као Ф = ∑ (м1, м2, м3, м5)
Проширивањем горњег сабирања можемо добити следећу функцију.
Ф = м1 + м2 + м3 + м5
Заменом минтерма у горњој једначини можемо добити доњи израз
Ф = Кс’И’З + Кс’ИЗ ’+ Кс’ИЗ + КСИ’З
Израз канонске форме производа укључује и допуњене и не-допуњаване улазе
2). Неканонски збир производа
У неканоничном збиру облика производа, термини производа су поједностављени. На пример, узмимо горњи канонски израз.
Ф = Кс’И’З + Кс’ИЗ ’+ Кс’ИЗ + КСИ’З
Ф = Кс’И’З + Кс’И (З ’+ З) + КСИ’З
Ево З ’+ З = 1 (Стандардна функција)
Ф = Кс’И’З + Кс’И (1) + КСИ’З
Ф = Кс’И’З + Кс’И + КСИ’З
Ово је још увек у облику СОП, али то је неканонски облик
3). Минимална сума производа
Ово је најједноставнији израз збира производа, а такође је и врста неканонског. Ова врста лименки је поједностављена помоћу Булове алгебарске теореме мада се то једноставно врши употребом К-мапа (карта Карнаугх) .
Овај образац је изабран због броја линија за унос & користе се капије у овом је минимум. Исплативо је користан због своје солидне величине, брзе брзине, заједно са ниском производном ценом.
Узмимо пример функције канонског облика и минималне Збир производа К карта је
СОП К-мапа
Израз овога заснован на К-мапи биће
Ф = И’З + Кс’И
Шематски дизајн збира производа
Израз збира производа извршава дизајн на два нивоа И-ИЛИ, а овај дизајн захтева збирку капија И и један ИЛИ капија. Сваки израз збира производа има слично обликовање.
Шематски дизајн СОП-а
Број улаза и број АНД улаза зависе од израза који се примењује. Дизајн минималне суме производа и канонског израза помоћу капија АНД-ОР приказан је горе.
Шта је производ збира (ПОС)?
Кратки облик производа зброја је ПОС и представља једну врсту израза Булове алгебре. У овом случају, то је облик у којем се узимају производи различитог зброја улазних података, који нису аритметички резултат и зброј, иако су логички логички И & ИЛИ сходно томе. Пре него што схватимо концепт производа зброја, морамо знати концепт мак члана.
Макстерм се може дефинисати као израз који је тачан за највећи број комбинација уноса, у супротном је нетачан за појединачне комбинације уноса. Јер ОР капија такође пружа фалсе за само једну комбинацију уноса. Према томе, максималан израз је ИЛИ било којег допуњеног, иначе некомплементираног улаза.
Икс | И. | СА | Максимални рок (М) |
0 | 0 | 0 | Кс + И + З = М0 |
| 0 | 0 | 1 | Кс + И + З '= М1 |
0 | 1 | 0 | Кс + И ’+ З = М2 |
| 0 | 1 | 1 | Кс + И ’+ З’ = М3 |
1 | 0 | 0 | Кс ’+ И + З = М4 |
| 1 | 0 | 1 | Кс ’+ И + З’ = М5 |
1 | 1 | 0 | Кс ’+ И’ + З = М6 |
| 1 | 1 | 1 | Кс ’+ И’ + З ’= М7 |
У горњој табели постоје три улаза, наиме Кс, И, З и комбинације ових улаза су 8. Свака комбинација има максимум који је наведен са М.
У максималном року, сваки унос се допуњује, јер даје само „0“, док се наведена комбинација примењује, а допуна минтерма је максималан појам.
М3 = м3 ’
(Кс’ИЗ) ’= М3
Кс + И ’+ З’ = М3 (Де Морган-ов закон)
Врсте производа сума (ПОС)
Производ зброја класификује се у три врсте које укључују следеће.
- Канонски производ збира
- Неканонски производ сума
- Минимални производ сума
1). Канонски производ збира
Канонски ПОС је такође именован као производ максималног рока. То су заједно И за које је о / п низак или нетачан. Израз који се означава са ∏ и узимају се максимални изрази у загради када је излаз нетачан. Табела истинитости канонског производа збира приказана је у наставку.
Икс | И. | СА | Ф |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
За горњу табелу канонски ПОС може се записати као Ф = ∏ (М0, М4, М6, М7)
Проширењем горње једначине можемо добити следећу функцију.
Ф = М0, М4, М6, М7
Заменом мак чланова у горњој једначини можемо добити доњи израз
Ф = (Кс + И + З) (Кс ’+ И + З) (Кс’ + И ’+ З) (Кс’ + И ’+ З’)
Израз канонске форме производа укључује и допуњене и не-допуњаване улазе
2). Неканонски производ збира
Израз производ суме (ПОС) није у нормалном облику именује се као неканонски облик. На пример, узмимо горњи израз
Ф = (Кс + И + З) (Кс ’+ И + З) (Кс’ + И ’+ З) (Кс’ + И ’+ З’)
Ф = (И + З) (Кс ’+ И + З) (Кс’ + И ’+ З’)
Сличан иако обрнути термин уклања из два максимална термина и обрасца, само да би се овде приказао пример.
= (Кс + И + З) (Кс ’+ И + З)
= КСКС ’+ КСИ + КСЗ + Кс’И + ИИ + ИЗ + Кс’З + ИЗ + ЗЗ
= 0 + КСИ + КСЗ + Кс’И + ИИ + ИЗ + Кс’З + ИЗ + З
= Кс (И + З) + Кс '(И + З) + И (1 + З) + З
= (И + З) (Кс + Кс ’) + И (1) + З
= (И + З) (0) + И + З
= И + З
Горњи коначни израз је још увек у облику производа зброја, међутим, он је у облику неканонског.
3). Минимални производ сума
Ово је најједноставнији израз производа збира, а такође је и врста неканонског. Ова врста лименке је поједностављена помоћу Булових алгебарских теорема, мада се то једноставно користи К-мапом (Карнаугх мап).
Овај образац је изабран због броја улазних линија и капија које се користе, јер је ово минимално. Исплативо је користан због своје солидне величине, брзе брзине, заједно са ниском производном ценом.
Узмимо пример функције канонског облика и Производ сума К карта је
ПОС К-мапа
Израз овога заснован на К-мапи биће
Ф = (И + З) (Кс ’+ И’)
Шематски дизајн производа збира
Израз производа зброја извршава два нивоа ОР- И дизајн и овај дизајн захтева колекцију ОР капија и један АНД капија. Сваки израз производа збира има слично обликовање.
Шематски дизајн ПОС-а
Број улаза и број АНД улаза зависе од израза који се примењује. Дизајн минималне суме производа и канонског израза помоћу ОР-АНД капија приказан је горе.
Дакле, ово је све о томе Канонски облици : Збир производа и Збир сума, шематски дизајн, К-мапа, итд. Из горњих информација коначно можемо закључити да се логички израз састоји у потпуности од било ког минтерма, иначе је мактерм именован као канонски израз. Ево питања за вас, која су два облика канонских израза?
