Логички калкулатор алгебре је ток математике који се састоји од логичких израза и логичких променљивих који манипулишу. Извршава логичке операције попут АНД, НАНД, ОР, НОР, НОТ & Кс-ОР . Вредности калкулатора Булове алгебре означавају се логиком 0 и 1. Калкулатор логичке алгебре користи основне законе попут закона о идентитету, комутативног закона, дистрибутивног закона, придруженог закона и закона о редундансу. Главна сврха овог закона користи се за остваривање логичних операција попут једнакости, раздвајања, повезивања и импликације. Логичке операције могу се навести на различите начине, као што су: коњункција (а ^ б) наведена је као а и б, дисјункција (а В б) наведена је као а или б, импликација (а б) наведена је као имплицира б & једнакост (аб) је наведена као п к-нор к.
Логички калкулатор алгебре
Примена Булове алгебре слична је стању електричног прекидача које могу бити или логичке вредности 0 и 1. Калкулатор логичке алгебре тренутно даје резултат у облику математичког израза извршавањем операција попут сабирања, множења итд. Калкулатор је врло једноставан и једноставан за употребу. Блоковски дијаграм калкулатора Боолове алгебре
Блоков дијаграм калкулатора логичке алгебре
Блок дијаграм калкулатора Булове алгебре укључује различите блокове попут напајање , тастатура, микроконтролер и ЛЕД дисплеј .
Блоков дијаграм калкулатора логичке алгебре
Напајање се користи за напајање кола сове и претвара различите облике енергије попут сунчеве, механичке и хемијске енергије у електричну. Овај пројекат користи 5В енергије која се даје тастатури, дисплеју и микроконтролеру. Микроконтролер се користи за читање података са тастатуре и слање података на ЛЦД дисплеј . Микроконтролер игра виталну улогу у овом пројекту и то програмира а Клин софтвер .
У овом пројекту се користи 3-двобојни ЛЕД дисплеј за приказ ужареног узорка израза. Ове двобојне боје означавају нормалу и допуне променљивих попут прекидача. Тастатура у овом пројекту користи се за давање минималних израза као и / п, односно сваке цифре на тастатури која одговара на сваки мин.
Логички круг калкулатора алгебре
Следећи дијаграм кола калкулатора логичке алгебре је јефтин, брз и има малу снагу и поуздан. Ово коло је направљено једноставним електричне и електронске компоненте који су доступни на тржишту попут отпорника, тастатуре, ЛЦД екрана и микроконтролера, као што је приказано у следећем колу.
Логички круг калкулатора алгебре
Горњи круг се састоји од три променљива минимизатора, који користи „Куине МЦ Цлускеи алгоритам“ и проналази најмањи збир производа извршавањем логичких функција. Овај калкулатор решава булове изразе и логичке функције коришћењем различитих теорема и закона. Микроконтролер који се користи у овом пројекту игра виталну улогу, који је кодиран програмом и контролише компоненте коришћене у овом колу.
Када се напајање даје кругу, ЛЕД лампица трепће. Трепћући ЛЕД значи да је микроконтролер спреман да прими и / пс са тастатуре. Ови логички изрази дати су у облику збира производа (СОП).
Овај пројекат користи тастатуру која се састоји од 9 прекидача, при чему се осам прекидача повезаних са минималним терминима који извршавају рад производа и преостали прекидач користи као следеће дугме. Када се унесе израз, ЛЕД се искључује, а на основу алгоритма микроконтролер смањује минимални израз. Затим, индикатор и / п трепће што значи да је израз минимизиран и приказује се на ЛЕД-у.
О / п се приказује као један мин одједном, а други мин се приказује притиском на следеће дугме. Дакле, након добијања последњег мин термина, израз ће бити смањен и и / п ЛЕД се ИСКЉУЧУЈЕ што показује да се о / п завршава, а затим се аутоматски ЛЕД укључује да указује на то да је микроконтролер спреман за даље и / стр.
Поједностављење логичког израза
Следећи изрази су пример логичких израза који користе алгебарске технике.
Израз је ~ (А * Б) * (~ А + Б) * (~ Б + Б) = ~ А
- ~ (А * Б) * (~ А + Б) * (~ Б + Б)
- Закон о идентитету и закон о допуни је ~ (А * Б) * (~ А + Б).
- Онда је ДеМОрган закон и (~ А ~ + Б) * (~ А + Б)
- Дистрибутивни закон је ~ А + ~ Б * Б.
- ~ А је комплимент или идентитет.
Сваки корак даје облик једначине и правила се користе за решавање једначина из претходних једначина. Генерално, постоје различити начини за постизање резултата.
Булови закони о алгебри
Много је закона које треба решити булови изрази. Теореме Булове алгебре су наиме Идемпотентне Асоцијативне, Комутативне, Дистрибутивне, Идентитетне, Комплементне, Инволуционе и ДеМорган-ове.
Идемпотентни закон
А * А = А.
А + А = А
Асоцијативно право
(А * Б) * Ц = А * (Б * Ц)
(А + Б) + Ц = А + (Б * Ц)
Комутативно право
А * Б = Б * А.
А + Б = Б + А
Дистрибутивни закон
А * (Б + Ц) = А * Б + А * Ц.
А + (Б * Ц) = А + Б * А + Ц.
Закон о идентитету
А * 0 = 0 А *! = А
А +! =! А + 0 = А
Закон о комплиментима
А * ~ А = 0
А + ~ А =!
Закон о револуцији
~ (~ А) = А.
ДеМорганов закон
~ (А * Б) = ~ А + ~ Б.
~ (А + Б) = ~ А * ~ Б.
Сваки од горе поменутих закона описан је из два дела, а то је међусобно двоструко. Принцип дуалности је, замењујући операције + (ИЛИ) & * (АНД), 0 и 1 елементи израза.
Да бисмо боље разумели концепт круга калкулатора Булове алгебре, овде смо објаснили поједностављење Булове алгебре. Пример поједностављења Булове алгебре објашњен је у наставку.
Пример поједностављења логичке алгебре
Горње коло је дизајнирано са две ИЛИ и две НАНД капије, из кола можемо добити једначину попут АБ + БЦ (Б + Ц) која је приказана на горњој слици. Када се правило идентитета и коначна факторизација примене на горњи круг, поједностављени израз добиће облик једноставног.
Дакле, ово је све о томе Булова алгебра калкулаторно коло, блоковски дијаграм калкулатора Боолеове алгебре, дијаграм кола Боолеове алгебре Калкулатор дијаграма, поједностављење логичког израза, закони Булове алгебре и пример поједностављења логичке алгебре. Верујемо да сте боље разумели овај концепт, штавише, било какве недоумице у вези са овом темом, молимо вас да дате своје коментаре коментаришући у одељку за коментаре испод. Ево питања за вас, које су примене калкулатора Булове алгебре?
