Бодеова дијаграма и Најквистови дијаграми су веома популарни дијаграми, посебно за електрохемијску импедансну спектроскопију или ЕИС податке међу електрохемичарима. Дакле, Никуист заплет је назван по шведском Американцу, односно „Хари Никуист“. Он је електроинжењер и развио је ову парцелу за потребе електронике 1932. године. Током ЕИС-а, прикупља се много информација и ове прикупљене информације треба да буду представљене. Дакле, слика даје више информација од сто речи. Дакле, графички приказ попут Најквистовог дијаграма се користи за приказ спектроскопије електрохемијске импедансе. Овај чланак пружа информације о Никуист плот – рад, предности и мане.
Никуист заплет Дефиниција
Графички приказ који се широко користи за функције преноса познат је као Најквистова дијаграм. Ово је дијаграм фреквенцијског одзива који се користи за процену контролног система са стабилношћу повратне спреге. То је параметарски дијаграм за реални и имагинарни део функције преноса унутар комплексне равни јер се параметар фреквенције креће кроз одређени интервал. У Декартовим координатама, стварни део Најквистове функције преноса исцртава се на Кс-оси, док је имагинарни део функције преноса нацртан на И-оси.
Никуист Плот се користи у аутоматској контроли, као и у обради сигнала за анализу стабилности, јер свако може одмах да провери да ли петља са негативном повратном спрегом испуњава Најквистов принцип стабилности. Ако је Најквист завера систем управљања отвореним кругом покрива приближно тачку изнад реалне осе, након чега је еквивалентни систем затворене петље нестабилан.
Никуист Плот Грапх
Најквист графови су проширење поларних дијаграма који се углавном користе за проналажење системи управљања затвореним кругом стабилност једноставном променом 'ω' из −∞ у ∞. што значи да се ови дијаграми углавном користе за цртање укупног фреквентног одзива функције преноса отворене петље. Најквистов заплет једноставно процењује стабилност контролног система са повратним информацијама. Дакле, у Декартовом координатном систему, стварни пар функције преноса је једноставно исцртан преко Кс-осе, док се имагинарни део једноставно исцртава преко И-осе.
Слична Најквистова дијаграма може се једноставно објаснити поларним координатама, где је појачање функције преноса радијална координата, а фаза преносне функције је еквивалентна угаона координата.
Заплет Најквиста се може разумети познавањем неких терминологија које се користе. У Најквистовој парцели, затворена путања унутар сложене равни је позната као контура.
Никуист Патх
Најквистова путања или Најквистова контура је затворена контура унутар с-равни која у потпуности обухвата комплетну десну страну с-равни. Да би се обухватио укупни РХС авиона, велика полукружна трака је повучена пречником дуж 'јω' осе и центра на извору. Полукружни полупречник се једноставно третира као Најквистово окружење.
Никуист Енцирцлемент
Познато је да је тачка заокружена правом ако се налази на кривој.
Никуист Маппинг
Процедура којом се тачка унутар с-равнине мења у тачку унутар Ф(с) равни је позната као пресликавање, а Ф(с) је позната као функција пресликавања.
Анализа стабилности система управљања повратном спрегом углавном зависи од препознавања корена локације за карактеристичну једначину изнад с-равни.
Дакле, ако корен на с-равни лежи на левој страни онда је контролни систем стабилан. Дакле, релативна стабилност система се може одредити помоћу различитих техника фреквенцијског одзива као што су Најквист, Бодеов и Николсов дијаграм.
Најквистов критеријум стабилности
Најквистов критеријум стабилности се углавном користи за препознавање постојања корена за карактеристичну једначину у одређеном региону С-равни. Најквистов критеријум стабилности као што је Н = З – П то једноставно каже. „Н“ је укупан број заокруживања у односу на порекло, „П“ је број полова, а „З“ је укупан број нула.
У случају 1: Када је Н = 0 (без заокруживања), дакле З = П = 0 & З = П.
Ако је Н = 0, П би требало да буде '0' тако да је систем стабилан.
У случају 2: Када је Н веће од 0 (окружење казаљке на сату), дакле П = 0, З =0 & З > П
У ова два случаја систем је нестабилан.
У случају 3: Када је Н мање од 0 (окружење у смеру супротном од казаљке на сату), дакле З = 0, П =0 & П > З
Дакле, систем је стабилан.
Како нацртати Никуист заплет?
Постоји много корака који су укључени у цртање Најквистове парцеле о којој се говори у наставку.
- У кораку 1: Потребно је проверити полове за функцију преноса отворене петље као што је Г(с)Х(с) унутар 'с' равни.
- У кораку 2: Одаберите исправну Најквистову контуру укључивањем целе десне стране с-равнине једноставним цртањем полукруга полупречника 'Р' где Р тежи бесконачности.
- У кораку 3: Препознајте различите сегменте на контури са локацијом до Најквистове путање.
- У кораку 4: Сегмент пресликавања треба да прође кроз сегмент једноставном заменом одговарајуће сегментне једначине у функцији мапирања. Генерално, морамо да нацртамо поларне дијаграме за одређени сегмент.
- У кораку 5: Генерално, мапирање сегмената одражава слике мапирања за одређену путању позитивне имагинарне осе.
- У кораку 6: Полукружна трака која покрива десну половину равни се нормално пресликава у тачку унутар Г(с) Х(с) равни.
- У кораку 7: Повежите све различите сегменте мапирања да бисте добили потребан Најквист дијаграм.
- У кораку 8: Обратите пажњу на бр. кругова у смеру казаљке на сату око (-1, 0) и одреди стабилност кроз Н = З – П.
Када се нацрта Најквистова дијаграма, можемо открити стабилност контролног система затворене петље помоћу Најквистовог критеријума стабилности. Дакле, ако критична тачка (-1+ј0) лежи на спољашњој страни окружења, онда је контролни систем затворене петље потпуно стабилан.
Функција преноса отворене петље је Г(С)Х(С) = Н(С)/Д(С).
Функција преноса затворене петље је Г(С)/1+ Г(С)Х(С).
Н(с) = нула је нула отворене петље, а Д(с) је пол отворене петље.
Са становишта стабилности, ниједан стуб затворене петље не сме да лежи на десној страни с-равни. Једначина карактеристика као што је 1 + Г(с) Х(с) једнака нули означава полове затворене петље.
Када је 1 + Г(с) Х(с) једнако нули, к(с) мора бити нула.
Дакле, са становишта стабилности, нуле к(с) не би требало да се налазе унутар десне равни с-равни.
Да бисмо описали снагу, потребно је узети у обзир цео РХП. Дакле, замишљамо полукруг који укључује све тачке унутар РХП-а узимајући у обзир полупречник полукруга 'Р' који тежи бесконачности.
Анализа стабилности са Најквистом заплетом
Из Најквистовог дијаграма можемо препознати да ли је контролни систем стабилан, нестабилан или маргинално стабилан у зависности од вредности параметара.
- Појачање фреквенције укрштања и фреквенције укрштања фазе.
- Маргина појачања и маргина фазе.
Фреквенција преласка фазе.
Фреквенција у којој се Најквистова дијаграма сусреће са негативном реалном осу назива се фреквенција прелаза фазе и означава се са ωпц.
Појачање преко фреквенције
Фреквенција у којој Најквистова дијаграма има једну магнитуду назива се фреквенцијом укрштања појачања и означава се са ωгц.
Стабилност контролног система заснована на главном односу између две фреквенције као што је фазно укрштање, као и укрштање појачања, разматра се у наставку.
- Ако је ωпц већи у поређењу са ωгц онда је контролни систем стабилан.
- Ако је ωпц еквивалентан ωгц онда је контролни систем мало стабилан.
- Ако је ωпц мањи у поређењу са ωгц онда контролни систем није стабилан.
Гаин Маргин
Маржа појачања је еквивалентна реципрочној величини Најквистовог дијаграма на фреквенцији прелаза фазе.
Маргина појачања (ГМ) =1/Мпц
Где је 'Мпц' величина унутар нормалне скале на фреквенцији ωпц или фазног прелаза
Фазна маргина
Фазна маргина је еквивалентна збиру од 180 степени и фазног угла на ωгц или фреквенцији укрштања појачања.
ПМ = 1800 + ϕгц
Где је ϕгц фазни угао на фреквенцији укрштања појачања (ωгц).
Стабилност контролног система зависи од главног односа између две маргине као што је маргина појачања и маргина фазе дате у наставку.
Ако је маргина појачања већа од један и маргина фазе је позитивна, онда је контролни систем стабилан.
Ако је маргина појачања еквивалентна јединици, а маргина фазе је '0' степени, онда је контролни систем мало стабилан.
Ако је маргина појачања ниска од један и маргина фазе негативна, онда контролни систем није стабилан.
Примери заплета Најквиста
Пример 1: Ако Најквист график пресече негативну реалну осу на растојању од 0,6, колика је онда маргина системског добитка?
Знамо да се маргина појачања система може дефинисати као количина промене потребне унутар појачања отворене петље да би се систем затворене петље учинио нестабилним.
Маргина добитка или ГМ = 1/|Г| впц
Где је добитак система |Г| а впц је фреквенција скретнице фазе.
Фреквенција укрштања фазе може се дефинисати као; фреквенција у којој је системско појачање „0“.
Гм = 1/0,6 = 1,66
Пример 2: Функција преноса система отворене петље система негативне повратне спреге јединства може се дати као Г(с) = 1/С(С+1). Најквистова крива унутар С-равни укључује целу десну раван и малу област око почетка на левој страни приказану на следећем графикону. Не. заокруживања (-1+ ј0) тачке кроз Г(С) Најквистову графику, што је еквивалентно Најквистовој контури која је означена као „Н“, а затим „Н“ еквивалентна?
Не. заокруживања за (-1+ ј0) значајну тачку је дат кроз Н = П-З.
Где је 'Н' број заокруживања ове критичне тачке у смеру супротном од казаљке на сату.
„П“ је број полова отворене петље на десној страни С-равни.
„З“ је број полова затворене петље на десној страни С-равни.
Н = П за стабилност З = 0.
Горе наведена формула важи само када је Најквистова крива дефинисана за десну страну С-равни и када су полови искључени на извору. Ротација криве треба да буде у смеру казаљке на сату, а круг критичне тачке је у смеру супротно од смера казаљке на сату.
Г(с) = 1/С(С+1).
Полови отворене петље су присутни на С = 0,-1
Функција преноса затворене петље = 1/С^2+С+1
Број затвореног стуба изнад десне стране је нула.
Али Најквистова контура је дефинисана за укупну половину С-равнине и такође садржи пол на почетку.
Дакле, при С=0 стуб отворене петље се сматра полом унутар десне стране С-равни.
Н = П-З =>1-0 =>1
Предности и мане
Тхе предности Најквистовог заплета укључи следеће.
- Најквистов заплет је изузетно корисно средство у одређивању стабилности система.
- Има много предности у односу на Роутх-Хорвитз & роот локус јер једноставно управља временским кашњењима.
- Али, то је од највеће помоћи јер нам даје метод да користимо Бодеов заплет за одлучивање о стабилности.
- Користећи ово, може се одлучити о стабилности контролног система.
- Функција преноса отворене петље се налази једноставним мерењем њеног фреквенцијског одзива.
- То је боље у поређењу са коренским локусом у смислу временског кашњења, што значи да Најквист плот може једноставно да управља временским кашњењем унутар система.
- Може да лоцира фреквенцијски одзив функције преноса отворене петље.
- Налази бр. од полова доступних стубова на десној страни с-равни.
- Проналази релативну стабилност система/
Тхе недостаци Најквистовог заплета укључи следеће.
- Најквистова заплет користи неке тешке математичке методе.
- Не може да реши комплетну снагу система.
- Не даје прецизне информације о расположивим половима на десној страни с-равне.
Никуист Плот Апплицатионс
Примене Најквистове завере укључују следеће.
- Најквистов дијаграм се користи за успостављање стабилности система кроз графички процес унутар фреквенцијског домена.
- Најквистов дијаграм или дијаграм фреквенцијског одзива се углавном користи у контролном инжењерингу и обради сигнала.
- Ово су екстензије за поларне дијаграме, које се користе за проналажење стабилности контролног система затворене петље.
- То је изузетно користан алат за одређивање стабилности система.
- Коришћењем Најквистовог дијаграма, можемо пратити растојање између две тачке (–1, 0) и тачке у којој крива прелази негативну реалну осу.
Како се Никуист плот користи за одређивање стабилности?
Стабилност се може одредити коришћењем Најквистовог дијаграма једноставним гледањем на бр. заокруживања тачке (−1, 0). Различити добици на којима ће систем бити стабилан може се одредити посматрањем реалних укрштања осовина. Овај дијаграм пружа неке податке у вези са обликом функције преноса.
Који су Најквистови критеријуми за узорковање?
Најквистови критеријуми захтевају да фреквенција узорковања буде најмање два пута већа од максималне фреквенције садржане у сигналу. Ако је фреквенција узорковања нижа од двоструко веће фреквенције аналогног сигнала, онда ће се десити феномен који се зове алиасинг.
Шта се користи за Никуист заплет?
Функција преноса отворене петље се користи за Никуист Плот.
Шта је Најквистово правило?
Најквистово правило једноставно каже да периодични сигнал треба узорковати на два пута већој од максималне фреквентне компоненте сигнала. У ствари, пошто је расположиво време ограничено, стопа узорковања је нешто већа него што је потребно.
Шта је Никуист Формула брзине преноса за Бешумно?
Најквист једноставно наводи да у каналу „Б“ ширине опсега можете пренети до 2Б ортогоналних сигнала за сваку секунду, дакле, Рп ≤ 2Б, где год је „Рп“ брзина пулса.
Шта представља Најквистова заплет?
Најквистов дијаграм представља неке информације у вези са формом функције преноса. Тако, на пример; овај заплет даје информације о варијацији између бр. од полова и нула преносне функције кроз угао у коме крива достиже почетак.
Дакле, ово је преглед Најквистовог заплета – предности, мане и његове примене. Најквистови дијаграми се користе за анализу својстава контролног система као што су стабилност, маргина фазе и маргина појачања. Никуист Плот користећи Матлаб помаже нам у прављењу Најквистовог дијаграма, који се односи на фреквентни одзив генерисан кроз адинамички модел. Ево питања за вас, шта је боде заплет?
