За сваки електрични круг постоје два или додатна независна напајања попут струје, напона или оба извора. За испитивање ових електричних кола , теорема о суперпозицији се широко користи и углавном за кругове у временском домену на различитим фреквенцијама. На пример, линеарни једносмерни круг се састоји од једног или више независних извора напајања, а напајања можемо добити попут напона и струје методама попут анализе мреже и нодалних анализа. У супротном, можемо користити „теорему о суперпозицији“ која укључује сваки појединачни резултат понуде о вредности променљиве о којој треба одлучити. То значи да теорема претпоставља да свако напајање у колу независно открива брзину променљиве и на крају производи секундарну променљиву уметањем променљивих које су образложене дејством сваког извора. Иако је његов поступак веома тежак, али се и даље може применити за сваки линеарни круг.

Шта је теорема о суперпозицији?

Теорема о суперпозицији је метода за независне залихе присутне у електрични круг попут напона и струје и то се сматра једним напајањем истовремено. Ова теорема говори да је у линеарном н / в који садржи један или више извора, проток струје кроз одређени број напајања у колу алгебарски прорачун струја када независно делују на изворе.

Примена ове теореме укључује једноставно линеарне н / вс, а такође и у АЦ и ДЦ круговима где помаже у изградњи кола попут „ Нортон ' добро као ' Тхевенин ”Еквивалентна кола.

На пример, коло које има два или више напајања, тада ће бити одвојено у већи број кола на основу изјаве о теореми о суперпозицији. Овде одвојени кругови могу учинити да се цело коло чини једноставним у лакшим методама. Спајањем одвојених кола други пут након појединачне модификације кола, могу се једноставно открити фактори попут напона чвора, пада напона при сваком отпору, струје итд.

Поступни поступци излагања теореме суперпозиције

Следеће поступне методе користе се за откривање одзива кола у одређеној подели теоремом суперпозиције.

Израчунајте одзив у одређеној грани кола тако што ћете омогућити једно независно напајање, као и уклањање преосталих независних напајања струјом у мрежи.
Поновите горњи корак за све изворе напона и струје у кругу.
Укључите све реакције како бисте добили укупан одзив у одређеном колу када су сви уређаји у мрежи.

Који су услови за примену теореме о суперпозицији?

За примену ове теореме на мрежу морају се испунити следећи услови

Компоненте кола морају бити линеарне. На пример, проток струје је пропорционалан напону отпорника који се примењује на коло, а флуксна веза може бити пропорционална струји индуктора.
Компоненте кола морају бити двостране, што значи да проток струје у супротним поларитетима извора напона мора бити једнак.
Компоненте које се користе у овој мрежи су пасивне, јер се не појачавају на други начин, исправљају. Ове компоненте су отпорници, пригушнице и кондензатори.
Активне компоненте се не смеју користити јер никада ретко нису линеарне, као ни двостране. Ове компоненте углавном укључују транзисторе, електронске цеви и полупроводничке диоде.

Примери теорије суперпозиције

Основни дијаграм кола теореме о суперпозицији приказан је у наставку и представља најбољи пример ове теореме. Коришћењем овог кола израчунајте проток струје кроз отпорник Р за следећи круг.

ДЦ круг - теорија о суперпозицији

Онемогућите секундарни извор напона, тј. В2, и израчунавање протока струје И1 у следећем колу.

Када је извор напона В2 онемогућен

Знамо да је закон ома В = ИР

И1 = В1 / Р

Онемогућите примарни извор напона, тј. В1, и израчунавање протока струје И2 у следећем колу.

Када је извор напона В1 онемогућен

И2 = -В2 / Р.

Према теореми о суперпозицији мрежна струја И = И1 + И2

И = В1 / Р-В2 / Р

Како се користи теорема о суперпозицији?

Следећи кораци ће вам рећи како да примените теорему о суперпозицији за решавање проблема.

Узмите један извор у кругу
Преостали независни извори морају се поставити на нулу заменом извора напона кратким спојем, док извори струје отвореним кругом
Оставите независне изворе
Израчунајте проток смера струје као и величину кроз тражену грану као резултат појединачног извора преферираног у првом кораку.
За сваки извор понављајте кораке од првог до четвртог корака док се не измери потребна струја гране због извора који делује сам.
За тражену грану додајте све тренутне компоненте користећи упутства. За круг наизменичне струје потребно је извршити збир фазора.
Потребно је следити исте кораке за мерење напона на било ком елементу у колу.

Задаци о теорији суперпозиције

Следеће коло приказује основно једносмерно коло за решавање проблема теореме суперпозиције тако да можемо добити напон на стезаљкама оптерећења. У следећем колу постоје два независна напајања и то струја и напон.

Једноставни дијаграм једносмерне струје

У почетку, у горе наведеном колу, држимо да делује само напајање, а преостало напајање попут струје мења се са унутрашњим отпором. Дакле, горњи круг ће постати отворени круг као што је приказано на доњој слици.

Када је активан један извор напона

Размотрите напон на стезаљкама оптерећења ВЛ1 са напајањем напона, а затим

ВЛ1 = Вс (Р3 / (Р3 + Р1))

Овде су Вс = 15, Р3 = 10 и Р2- = 15

Замените горње вредности у горњој једначини

ВЛ1 = Вс × Р3 / (Р3 + Р2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 волти

Држите само струјно напајање и промените напон са унутрашњим отпором. Дакле, круг ће постати кратки спој као што је приказано на следећој слици.

Кратак спој

“како ради нископропусни филтер ”

Узмите у обзир да је напон на стезаљкама оптерећења „ВЛ2“, док је само напајање струјом изведено. Онда

ВЛ2 = И к Р.

ИЛ = 1 к Р1 / (Р1 + Р2)

Р1 = 15 РЛ = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0,375 ампера

ВЛ2 = 0,375 × 10 = 3,75 В

Као резултат, знамо да теорема о суперпозицији наводи да је напон на оптерећењу износ ВЛ1 и ВЛ2

ВЛ = ВЛ1 + ВЛ2

6 + 3,75 = 9,75 волти

Предуслови теореме о суперпозицији

Теорема о суперпозицији која се једноставно примењује на кола која су сведена на комбинације серија или паралела за сваки извор напајања одједном. Дакле, ово није применљиво за испитивање неуравнотеженог круга моста. Једноставно функционише свуда где су основне једначине линеарне.
Захтјев за линеарношћу није ништа друго, само је прикладно одредити напон и струју. Ова теорема се не користи за кола у којима отпор било које компоненте варира кроз струју, иначе напон.

Према томе, струјни кругови који укључују компоненте као што су гасне сијалице или лампе са жарном нити, иначе варистори, нису могли бити оцењени. Још један захтев ове теореме је да компоненте које се користе у колу буду двостране.

“како функционишу интегрисана кола ”

Ова теорема користи се у проучавању АЦ (наизменична струја) кола, као и полупроводничка кола, где се наизменична струја често меша кроз једносмерну струју. Како су наизменични напон, као и једначине струје, линеарни слични једносмерној струји. Дакле, ова теорема се користи за испитивање кола са једносмерним извором напајања, након тога са извором наизменичне струје. Оба резултата ће се комбиновати да би се утврдило шта ће се догодити са оба извора на снази.

Експеримент теореме суперпозиције

Експеримент теореме о суперпозицији може се извршити на следећи начин. Корак по корак овог експеримента разматран је у наставку.

Циљ

Експериментално проверити теорему о суперпозицији помоћу следећег кола. Ово је аналитичка метода која се користи за одређивање струја у кругу који користи више од једног извора напајања.

Уређаји / потребне компоненте

Апарати овог кола су плоча за плочу, повезујуће жице, милиамперметар, отпорници итд.

Теорија експеримента

Теорема о суперпозицији се једноставно користи када коло укључује два или више извора. Ова теорема се углавном користи за скраћивање прорачуна кола. Ова теорема каже да ће се у билатералном колу, ако се користе бројни извори енергије попут два или више, тада проток струје налазити у било којој тачки и то је збир свих струја.

Проток ће бити на месту где се сваки извор посебно разматрао, а други извори ће се у то време мењати импеданцијом која је еквивалентна њиховој унутрашњој импеданси.

Кружни дијаграм

Експериментални круг теореме суперпозиције

Процедура

Поступни поступак овог експеримента је описан у наставку.

Повежите ДЦ напајање на стезаљкама 1 и И1 и примењени напон је В1 = 8В, а исто тако и на прикључцима где је напон В2 10 волти
Измерите проток струје кроз све гране и то су И1, И2 и И3.
Прво спојите извор напона В1 = 8В на стезаљке 1 до И1, а терминали кратког споја преко 2 до И2 је В2 = 0В.
Израчунајте проток струја у свим гранама за В1 = 8В и В2 = 10В кроз милиамперметар. Ове струје су означене са И1 ’, И2’ и И3 ’.
Исто тако спојите једине В2 = 10 волти преко 2 на И2 стезаљке, као и на кратке спојеве 1 и И1, В1 = 0. Израчунајте проток струје кроз све гране за два напона уз помоћ милиамперметра и они су означени са И1 ”, И2” & И3 ”.

Да бисмо верификовали теорему о суперпозицији,

И1 = И1 ’+ И1”

И2 = И2 ’+ И2’

И3 = И3 ’+ И3”

Измерите теоријске вредности струја и оне морају бити еквивалентне вредностима које се мере за струје.

Табела посматрања

Вредности И1, И2, И3 када је В1 = 8В & В2 = 10В, вредности И1 ', И2' & И3 'када је В1 = 8В и В2 = 0 и за вредности, И1' ', И2' '& И3 '' када је В1 = 0 и В2 = 10В.

В1 = 8В В2 = 10В	В1 = 8В В2 = 0В	В1 = 0В В2 = 10В
И1	И1 '	И1 ''
И2	И2 ’	И2 ’’
И3	И3 ’	И3 ’’

Коначни експериментални круг теореме суперпозиције

Закључак

У горњем експерименту струја грана није ништа друго до алгебарски зброј струја због засебног извора напона када се преостали извори напона кратко споје, па је доказана ова теорема.

Ограничења

Ограничења теореме о суперпозицији укључују следеће.

Ова теорема није применљива за мерење снаге, али мери напон и струју
Користи се у линеарним круговима, али се не користи у нелинеарним
Ова теорема се примењује када коло мора имати изнад једног извора
За неуравнотежене кругове мостова то није применљиво
Ова теорема се не користи за прорачун снаге, јер се рад те теореме може вршити на основу линеарности. Јер је једначина снаге умножак струје и напона, иначе квадрат напона или струје, али не линеарна. Стога снага која се користи кроз елемент у кругу користећи ову теорему није достижна.
Ако је опција оптерећења променљива, у супротном отпор оптерећења редовно варира, тада је потребно постићи сваки допринос извора напона или струје и њихов зброј за сваку трансформацију унутар отпора оптерећења. Дакле, ово је веома тежак процес за анализу тешких кола.
Теорема о суперпозицији не може бити корисна за прорачун снаге, али ова теорема ради на принципу линеарности. Како једначина снаге није линеарна. Као резултат, снага коју фактор користи у колу са овом теоремом није достижна.
Ако је избор оптерећења променљив, тада је потребно постићи сваку донацију напајања и њихов прорачун за сваку трансформацију отпора оптерећења. Дакле, ово је врло тешка метода за анализу сложених кола.

Апликације

Тхе примена теореме о суперпозицији је, можемо користити само линеарне склопове као и склоп који има више залиха.

Из горњих примера теорема о суперпозицији, ова теорема се не може користити за нелинеарна кола, али је применљива за линеарне кругове. Коло се може испитати одједном са једним извором напајања,

Еквивалентне струје пресека и напони алгебарски су укључивали откривање шта ће радити са сваким напајањем на снази. Да бисте искључили све осим једног извора напајања за проучавање, замените било који извор напајања каблом и вратите било које тренутно напајање прекидом.

Дакле, ово је све о томе преглед теореме о суперпозицији који наводи да употребом ове теореме у једном тренутку можемо анализирати коло користећи само један извор напајања, повезане компонентне струје, као и напони, могу се алгебарски додати како би се посматрало шта ће постићи ефикасним коришћењем свих извора напајања. Да бисте искључили све, али један извор напајања за анализу, затим промените било који извор напона жицом и промените било који извор струје кроз прекид (прекид). Ево питања за вас, шта је КВЛ?