Како се опсег науке увелико повећава и укључује у разна достигнућа и технологије, што више учимо, то више стичемо знање. А једна од пресудних тема које морамо бити свесни је Гаусов закон који поред површине и концепта анализира и електрично наелектрисање електрични флукс . Закон је у почетку артикулисао Лагранге 1773. године, а затим га је подржао Фриедрицх 1813. Овај закон је једна од Маквелл-ових предложених четири једначина где је ово основни концепт за класичну електродинамику. Дакле, заронимо више у концепт и упознајмо све сродне концепте Гаусовог закона.

“како радити блуетоотх ”

Шта је Гаусов закон?

Гаусов закон се може дефинисати у концептима магнетног и електричног флукса. С обзиром на електричну енергију, овај закон дефинише да електрични ток кроз целу затворену површину има директан сразмеру укупном електричном набоју који је затворен површином. То указује на то да изоларни електрични набоји постоје и такви слични набоји се одбијају, док се различити набоји привлаче. А у сценарију магнетизма, овај закон каже да је магнетни флукс кроз затворену површину ништаван. А чини се да је Гаусов закон стабилан у испитивању које су раздвојили магнетни полови не постоје. Тхе Гауссов дијаграм закона приказано је доле:

Гауссов дијаграм закона

Овај закон се може дефинисати као да је нето електрични ток у затвореној површини једнак електричном наелектрисању у складу са пропустљивошћу.

Ф_{електрични}= К / је₀

Где ‘К’ одговара целокупном електричном наелектрисању унутар затворене површине

'ис₀’Одговара фактору електричне константе

Ово је основно формула Гаусовог закона .

Извођење Гаусовог закона

Гаусс-ов закон се сматра повезаним концептом Цоуломб-овог закона који омогућава процену електричног поља вишеструких конфигурација. Овај закон повезује линије електричног поља које стварају простор преко површине који затвара електрични набој ‘К’ унутар површине. Претпоставимо да је Гауссов закон као у праву Цоуломб-овог закона где је представљен на следећи начин:

Е = (1 / (4∏е₀)). (К / р^два)

Где је ЕА = К / е₀

У наведеном Гаусов закон математички израз , „А“ одговара нето површини која затвара електрични набој од 4∏ р^два. Гаусс-ов закон је применљивији и функционише када су линије електричног наелектрисања поравнате у окомитом положају на површину, где ‘К’ одговара електричном наелектрисању унутар затворене површине.

Када неки део површине није поравнат у правом положају према затвореној површини, тада ће се спојити фактор цосϴ који се помера у нулу када су линије електричног поља у паралелном положају са површином. Овде приложени израз означава да површина не треба имати никакве празнине или рупе. Термин „ЕА“ представља електрични ток који се може повезати са укупним електричним водовима који су одвојени од површине. Горњи концепт објашњава извођење Гаусовог закона .

Како је Гаусов закон применљив у многим ситуацијама, корисно је радити ручне прорачуне када постоје повећани нивои симетрије у електричном пољу. Ови случајеви укључују цилиндричну симетрију и сферну симетрију. Тхе Гаусов закон СИ јединица је њутн метара на квадрат по сваком кулону, што је Н м^дваЦ.^-1.

Гауссов закон у диелектрику

За диелектрична супстанца , електростатичко поље варира због поларизације, јер се разликује и у вакууму. Дакле, Гаусов закон је представљен као

∇Е = ρ / е₀

Ово је применљиво чак и у вакууму и преиспитује се за диелектричну супстанцу. То се може приказати у два приступа, а то су различити и интегрални облици.

Гаусов закон за магнетостатику

Основни концепт магнетних поља где се она разликује од електричних поља су линије поља које производе окружене петље. Магнет се неће посматрати као половина да раздваја јужни и северни пол.

Други приступ је тај што се у погледу магнетних поља чини једноставно уочити да је укупан магнетни ток који пролази кроз затворену (Гаусову) површину нула. Ствар која се унутра креће на површину треба да изађе напоље. Ово наводи Гаусов закон за магнетостатику где га можемо представити као

ʃБ.дС = 0 = µʃХдс цосϴ = 0

Ово се такође назива принципом очувања магнетног флукса.

µцосϴʃИ = 0 што подразумева да је ʃИ = 0

Дакле, нето зброј струја које се крећу у затворену површину је нула.

Значај

Овај одељак даје јасно објашњење значај Гаусовог закона .

Изјава Гаусс-овог закона је тачна за било коју врсту затворене површине без зависности од величине или облика предмета.

Термин „К“ у основној формули закона састоји се од обједињавања свих оптужби које су потпуно затворене без обзира на било који положај на површини.

У случају, на изабраној површини постоје и унутрашња и спољна наелектрисања електричног поља (где је флукс присутан у левом положају због електричних наелектрисања и у и изван „С“).

Док фактор „к“ на правом положају Гаусс-овог закона означава да је целокупно електрично наелектрисање унутрашње у „С“.

Одабрана површина за функционалност Гаусовог закона назива се Гауссовом површином, али ова површина не би требало да пролази кроз било какве изоловане наелектрисања. То је због разлога што изоловани набоји нису тачно дефинисани у положају електричног наелектрисања. Када се приближите електричном набоју, поље се појачава без икаквих граница. Док Гаусова површина пролази кроз континуирану алокацију наелектрисања.

Гауссов закон се углавном користи за поједностављену анализу електростатичког поља у сценарију да систем има одређену равнотежу. То се убрзава само избором одговарајуће Гаусове површине.

У целини, овај закон зависи од инверзног квадрата на основу локације која је у Цоуломб-овом закону. Било која врста кршења Гаусовог закона означаваће одступање обрнутог закона.

Примери

Размотримо неколико примери Гаусовог закона :

1). Затворена гаусова површина у 3Д простору где се мери електрични флукс. Под условом да је Гаусова површина сферног облика која је затворена са 30 електрона и има радијус од 0,5 метра.

Израчунајте електрични ток који пролази кроз површину
Пронађите електрични флукс на растојању од 0,6 метара до поља измереног од средишта површине.
Знати везу која постоји између затвореног наелектрисања и електричног флукса.

Одговор а.

Помоћу формуле електричног флукса може се израчунати нето наелектрисање које је затворено у површини. То се може постићи множењем наелектрисања електрона са целим електронима који се појављују на површини. Користећи ово, могу се знати пропустљивост слободног простора и електрични ток.

= = К / је₀= [30 (1,60 * 10-¹⁹) /8,85 * 10^-12]

= 5,42 * 10^-12Њутн * метар / Цоуломб

Одговор б.

Преуређивање једначине електричног флукса и изражавање површине по радијусу може се користити за израчунавање електричног поља.

Ф = ЕА = 5,42 * 10^-12Њутн * метар / Цоуломб

Е = (5,42 * 10^-)/ДО

= (5,42 * 10^-) / 4∏ (0,6)^два

Како електрични ток има директан пропорционални однос са затвореним електричним набојем, то значи да када се електрични набој на површини појача, тада ће се појачати и ток који пролази кроз њега.

2). Узмимо у обзир куглу радијуса 0,12 метра која има сличан распоред наелектрисања на површини. Ова сфера држи електрично поље смештено на удаљености од 0,20 метара које има вредност од -10 Њутна / Кулон. Израчунај

Израчунајте количину електричног набоја који се шири на сферу?
Дефинишите зашто или зашто електрично поље које је унутар сфере није ништа?

Одговор а.

Да бисмо знали К, формула коју овде користимо је

Е = К / (4∏р^дваје₀ИС)

Са овим К = 4∏ (0,20)^два(8,85 * 10^-12) (- 100)

К = 4,45 * 10^-10Ц.

Одговор б.

У празном сферном простору унутра не постоји електрични набој који има укупни набој који живи на површини. Како не постоји унутрашње наелектрисање, електрично поље које је унутар сфере такође је нула.

Примене Гаусовог закона

Неколико апликација у којима се користи овај закон објашњене су као у наставку:

Електрично поље између две паралелно постављене плоче кондензатора је Е = σ / е0, где ’σ’ одговара густини површинског наелектрисања.
Тхе интензитет електричног поља који се поставља у близини равног лима који има наелектрисање је Е = σ / 2е₀К и σ одговарају густини површинског наелектрисања
Интензитет електричног поља који се поставља у близини проводника је Е = σ / е₀К и σ одговарају густини површинског наелектрисања, када је медијум изабран као диелектрик, а не Е_ваздух= σ / је₀
У сценарију да се бесконачни електрични набој постави на растојању полупречника ‘р’, тада је Е = ƴ / 2∏ре₀

Да бисмо изабрали Гауссову површину, треба да размотримо стања у којима удео диелектричне константе и електричног наелектрисања пружа 2д површина која је интегрална од симетрије електричног поља расподеле наелектрисања. Ево три различите ситуације:

У случају када је расподела наелектрисања у облику цилиндрично симетричне
У случају када је расподела наелектрисања у облику сферно симетричне
Други сценарио је да расподела наелектрисања има транслациону симетрију кроз целу раван

Величина Гаусове површине се бира на основу услова да ли треба да меримо поље. Ова теорема је кориснија у познавању поља када постоји одговарајућа симетрија јер се односи на смер поља.

А ово је све о концепту Гаусовог закона. Овде смо прошли кроз детаљну анализу сазнања шта је Гаусов закон, његових примера, значаја, теорије, формуле и примена. Поред тога, више се препоручује да знате и за предности Гаусовог закона и недостаци Гаусовог закона , његов дијаграм и други.