У овом чланку покушавамо да разумемо Охмов закон и Кирцххофф-ов закон путем стандардних инжењерских формула и објашњења, и применом линеарне диференцијалне једначине првог реда за решавање примера скупова проблема.

Шта је електрични круг

Најједноставнији електрични круг је углавном у облику серијског кола који има извор енергије или улаз електромоторне силе, на пример из батерије или једносмерног генератора, и отпорно оптерећење које троши ту енергију, на пример електричну сијалицу, као што је приказано у дијаграм испод:

Позивајући се на дијаграм, када је прекидач затворен, струја Ја пролази кроз отпорник, узрокујући стварање напона на отпорнику. Значи, када се измере, потенцијалне разлике на две крајње тачке отпорника показаће различите вредности. То се може потврдити помоћу волтметра.

Из горе објашњене ситуације стандардни Охмов закон може се извести као:

Пад напона ЕР на отпорнику пропорционалан је тренутној струји И и може се изразити као:

ЕР = РИ (Једначина # 1)

У горњем изразу, Р. дефинише се као константа пропорционалности и назива се отпор отпорника.

Овде меримо напон ИС у волтима, отпор Р. у Охму, и струја Ја у амперима.

Ово објашњава Охмов закон у његовом најосновнијем облику у оквиру једноставног електричног кола.
У сложенијим струјним круговима укључена су још два битна елемента у облику кондензатора и пригушница.

Шта је Индуктор

Индуктивка се може дефинисати као елемент који се супротставља промени струје, стварајући ефекат сличан инерцији у протоку електричне енергије, баш као што то чини маса у механичким системима. Експерименти су дали следеће за индукторе:

Пад напона ТХЕ преко индуктора је пропорционална тренутној временској стопи промене струје И. То се може изразити као:

ЕЛ = Л дл / дт (Једначина # 2)

где Л постаје константа пропорционалности и назива се индуктивитет индуктора, а мери се у хенрис. Време т је дато у секундама.

Шта је кондензатор

Кондензатор је једноставно уређај који складишти електричну енергију. Експерименти нам омогућавају да добијемо следеће објашњење:

Пад напона на кондензатору пропорционалан је тренутном електричном наелектрисању К на кондензатору, што се може изразити као:

ЕЦ = 1 / Ц к К (Једначина # 3)

где се Ц означава као капацитивност , а мери се у фарадс оптужба К мери се у Куломбима.

Међутим пошто И (Ц) = дК / дт, горњу једначину можемо написати као:

Вредност струје То) може се решити у датом колу решавањем једначине произведене применом следећег физичког закона:

Разумевање Кирцххофф-овог закона (КВЛ)

Густав Роберт Кирцххофф (1824-1887) био је немачки физичар, његови популарни закони могу се разумети како су наведени у наставку:

Кирцххофф-ов тренутни закон (КЦЛ) каже да:

У било којој тачки кола сума долазних струја једнака је збиру одливне струје.

Кирцххофф-ов закон о напону (КВЛ) каже да:

Алгебарска сума свих тренутних падова напона око било које затворене петље једнака је нули или је напон утиснут на затвореној петљи једнак збиру падова напона у остатку петље.

Пример # 1: Позивајући се на РЛ дијаграм доле, и комбиновањем једначине # 1,2 и Кирцххофф-овог напона, можемо извести следећи израз:

Једначина: 4

Размотримо овај случај А са константном електромоторном силом:

У горе описаној једначини # 4 ако је Е = Е0 = константа, тада смо у стању да покренемо следећу једначину:

Једначина: 5

Овде се последњи појам приближава нули као т тежи да крене у бесконачност, такву да То) тежи граничној вредности Е0 / Р. После адекватно дугог кашњења, доћи ћу до практично константе, без зависности од вредности ц, што такође подразумева да ће то бити независно од почетног стања које ми можемо форсирати.

Узимајући у обзир почетни услов, И (0) = 0, добијамо:

“полуталасни исправљач у односу на пун талас ”

Једначина: 5 *

Случај Б (Периодична електромоторна сила):

Са обзиром Е (т) = Ео син ωт, онда узимајући у обзир једначину 4, опште решење за случај Б може се записати као:
(∝ = Р / Л)

Интегрисање по деловима даје нам:

Ово се даље може извести као:
ઠ = арц док ωЛ / Р

Овде се експоненцијални члан тежи приближавању нули, док т тежи ка достизању бесконачности. То имплицира да када прође адекватно дуг временски период, струја И (т) постиже практично хармоничне осцилације.