Биот Саварт-ов закон каже да је то математички израз који илуструје магнетно поље које ствара штала електрична струја у одређеном електромагнетизму физике. Приказује магнетно поље према величини, дужини, правцу, као и близини електричне струје. Овај закон је основни за магнетостатику и игра суштинску улогу повезану са Кулоновим законом у електростатици. Кад год магнето статика не важи, онда се овај закон мора променити једначином Јефименковог. Овај закон је применљив у магнетостатској процени, а поуздан је и по Гаусс-овом (магнетизам) и по Ампереовом (циркулаторном) закону. Двојица француских физичара, наиме „Јеан Баптисте Биот“ и „Фелик Саварт“, применили су тачан израз намењен густини магнетног флукса на положају близу проводник струје године 1820. Прегледајући отклон игле магнетног компаса, два научника су закључила да свака тренутна компонента процењује магнетно поље у простору (С).
Шта је Биот Саварт закон?
Проводник који носи струју (И) дужине (дл) је основни извор магнетног поља. Снага на још једном повезаном проводнику може се лако изразити у магнетном пољу (дБ) због примарног. Зависност дБ магнетног поља од струје „И“, димензије као и правца дужине дл и од удаљености „р“ су пре свега проценили Биот & Саварт.
Биот Саварт закон
Једном од посматрања од краја до краја, као и прорачуна, извели су израз који укључује густину магнетног флукса (дБ), директно пропорционалан дужини елемента (дл), протоку струје (И), синусу угла θ међу протоком тренутног смера и вектором који комбинује задати положај поља са тренутна компонента је обрнуто пропорционалан квадрату растојања (р) наведене тачке од тренутног елемента. Ово је Изјава о закону Биот Саварт.
Елемент магнетног поља
Дакле, дБ је пропорционалан И дл синθ / рдваили, може се записати као дБ = к Идл синθ / рдва
дХ = μ0 μр / 4π к Идл Син θ / рдва
дХ = к к Идл Син θ / рдва(Где је к = μ0 μр / 4п)
ДХ пропорционална ИДЛ То θ / Рдва
Овде је к константа, па је крајњи израз Биот-Саварт-овог закона
дБ = μ0 μр / 4п к Идл Син θ / рдва
Биот Саварт Лав Математички приказ
Испитајмо дугачку (И) жицу која носи струју и такође крај П у простору. Тренутна жица за ношење приказана је на слици у одређеној боји. Замислимо и ми малу дужину (дл) жице са растојањем ‘р’ од краја ‘П’ како је приказано. Овде ће вектор растојања (р) направити угао θ дуж путање струје у малом делу жице.
Ако намеравате да замислите ситуацију, једноставно можете знати густину магнетног поља на крају тачке П због мале дужине „дл“ жице која је директно пропорционална струји која се носи са овим делом жице.
Када је струја кроз сићушну дужину жице слична струји коју носи сама жица која се може записати као
дБ ∝ Ја
Такође је сасвим нормално замислити да је густина магнетног поља на том ’П’ крају због те малене дужине жице обрнуто пропорционална квадрату директне удаљености од П краја према средини дл. Дакле, ово се може записати као,
дБ ∝ 1 / рдва
Коначно, густина магнетног поља на крају тачке „П“ због тог мајушног дела жице је директно пропорционална стварној дужини малене жице. Угао θ међу вектором растојања „р“, као и проток смера струје кроз овај мајушни део дл жице, компонента „дл“ равно окренута окомито према крају П је длСинθ.
Тако, дБ ∝ дл Син θ
Тренутно, обједињујући ове три декларације, можемо писати као,
дБ ∝ И.дл .Син θ / рдва
Изнад биот саварт једначина закона је основни тип Биот Саварт-ов закон . Тренутно, заменом вредности константе (К) у горњем изразу, можемо добити следећи израз.
дБ = к Идл син θ / рдва
дБ = μ0 μр / 4п к Идл Син θ / рдва
Овде је μ0 коришћена у константи к потпуна пропустљивост вакуума и вредност μ0 је 4π10-7Вб / А-м у СИ јединицама, а μр је релативна пропусност медија.
Тренутно се Б (густина флукса) на крају „П“ због целе дужине жице која носи струју може означити као,
Б = ∫дБ = ∫μ0 μр / 4п к Идл Син θ / рдва= И μ0 μр / 4π ∫ Син θ / рдвадл
Ако је растојање ‘Д’ окомито на крајњу тачку ‘П’ од жице, онда се то може записати као
р Без θ = Д => р = Д / Без θ
Дакле, Б (густина флукса) на крају „П“ може се преписати као,
Б = И μ0 μр / 4п ∫ Син θ / рдвадл = И μ0 μр / 4п ∫ Син3 θ / Д.двадл
Поново, Цот θ = л / Д онда, л = Дцотθ
На основу горње слике
Дакле, дл = -Д цсцдва θ дθ
На крају, једначина густине флукса може се записати као
Б = И μ0 μр / 4п ∫ Син3 θ / Д.два(Д ЦСЦдва θ дθ)
Б = -И μ0 μр / 4пД ∫ Син3 θ цсцдва θ дθ => - И μ0 μр / 4пД ∫ Син θ дθ
Овај θ угао зависи од дужине жице за проводник струје, као и од тачке П. За одређену непотпуну дужину жице за проводник струје, угао θ наведен на горњој слици мења се од угла θ1до угла θдва. Према томе, густина магнетног флукса на П крају због целе дужине жице може се записати као,
Б = -И μ0 μр / 4пД
-И μ0 μр / 4пД [-Цос ] = И μ0 μр / 4пД [Цос ]
Узмимо у обзир да је тренутна носећа жица много дужа од угла θ 1 до θ 2 (0-π). Заменом ових вредности у горњој једначини Биот Саварт закон , онда можемо добити следеће финале извођење закона биот саварт .
Б = И μ0 μр / 4пД [Цос ] = И μ0 μр / 4пД [1 ] = И μ0 μр / 2пД
Пример закона Биот Саварт
Округла завојница има 10 окретаја, као и полупречник 1м. Ако је проток струје кроз њега 5А, одредите поље у калему са удаљености од 2м.
- Број завоја н = 10
- Струја 5А
- Дужина = 2м
- Полупречник = 1м
- Биот саварт изјава закона даје,
- Б = (μо / 4π) × (2πнИ / р)
- Затим, замените горње вредности у горњој једначини
- Б = (μо / 4π) × (2 × π × 10 × 5/1) = 314,16 × 10-7 Т
Примене закона Биот Саварт
Пријаве Биот Саварт закон укључи следеће
- Овај закон се може користити за израчунавање магнетних реакција чак и на нивоу молекула или атома.
- Може се користити у теорији аеродинамике за одређивање брзине подстакнуте вртложним линијама.
Дакле, ово је све о закону биот саварт. Из горњих података коначно можемо закључити да се магнетно поље због тренутног елемента може израчунати помоћу овог закона. И, магнетно поље због неких конфигурација попут кружне завојнице, диска или сегмента линије одређено је коришћењем овог закона. Која је функција биот саварт закона ?
