Бинарна у децималну и децималну у бинарну конверзију

Корени бинарног бројевног система леже у кинеској литератури. Савремени бинарни систем изумео је Готтфриед Лајбниц 1689. Његова теологија се заснивала на хришћанској идеји „Стварање из ничега“. Покушавао је да пронађе систем који би могао претворити вербалне изјаве логике у математичке. У класичном кинеском тексту „Књига промена“ пронашао је а Бинарни код то је потврдило његову теорију да се живот може свести на низ директних размера. Затим је створио систем који може да представља информације у облику редова нула и јединица. Употреба бинарног система може се наћи у древном тексту пре 16. века. Пре 1450. године становници острва Мангарева у Француској Полинезији користили су хибридни бинарно-децимални систем. Бинарно-децималне претворбе описане су у овом чланку.

Шта је бинарни систем бројева?

Употреба бинарних бројева може се наћи у текстовима древних култура попут Египта, Кине и Индије. У овом систему су текст, подаци и бројеви представљени као основни број 2 који користи само два симбола. У овом систему бројеви су представљени као редови 0 и 1. Свака цифра се назива „бит“. Колекција 4-бита позната је под називом „Ниббле“, а 8-битови чине „бајт“.

Шта је децимални систем бројева?

Децимални бројеви су познати и као хинду-арапски бројеви. Ово је позициони систем бројева. Такође се назива систем басе-10, јер користи 10 симбола за представљање нумеричког. симболи 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 се користе у овом систему. Симбол „0“ изумљен је у Индији, а Арапи су га занели на исток током трговине. Дакле, овај систем је у народу познат као хинду-арапски систем. Употреба овог система у западној култури започета је током 12. века у трговини и наукама.

Употреба бинарног бројевног система

1847. Џорџ Бул у свом раду „Математичка анализа логике“ описао је Булову алгебру. Овај систем се заснивао на бинарној ОН-ОФФ логици. Клод Шенон је приметио сличност између Булове алгебре и логике електрични кругови . Сханнон је 1937. године објавио своја открића у својој тези, која је постала почетна тачка одакле се бинарни систем користи у дигиталној логици, рачунарима, електричним круговима итд.

Сви модерни рачунари користе бинарно кодирање за свој сет инструкција и складиштење података. Дигитални подаци се чувају у облику бинарних битова. Дигитални бежична комуникација преноси податке у облику бинарних битова.

Метода претварања у децималне у бинарне

У свакодневним прорачунима и бројевима користимо децималне бројеве. Али машине попут рачунара и електронске опреме користе бинарне датотеке и могу само да разумеју бинарне податке. Дакле, важно је претворити децималне бројеве у бинарне бројеве.

Да бисте децимални број претворили у бинарни, поделите број са 2. Резултат напишите испод, а остатак на десној страни. Ако нема остатка, напишите 0. Поделите резултат са 2 и наставите горњи поступак. Понављајте поступак док резултат не буде „0“. Прочитајте остатке одоздо према горе, ово даје бинарни еквивалент датог децималног броја. МСБ је доњи остатак, док први остатак чини ЛСБ бинарног броја.

Пример децималне у бинарну конверзију

Погледајмо пример за разумевање методе децималног претварања у бинарну. Децимални бројеви су представљени основом 10, док су бинарни бројеви основом 2.

Крајњи десни бит бинарног броја познат је као најмањи битни бит, а крајњи лијеви бит најзначајнији бит.

Децимална у бинарну конверзију

У горњем примеру је дата бинарна конверзија децималног броја 65. Стрелица нагоре означава редослед којим се бележе остаци.

Метода претварања у бинарну у децималну

Децимални број познат је и као основни број 10. То је позициони систем нумерисања, тако да треба знати вредност места цифара. Полазећи од десне стране, вредности места у децималном бројевном систему су степени 10. На пример, за 1345 - вредност места 5 је 10⁰тј. 1, Вредност места 4 је 10¹што је десето место. Слично томе, вредности следећег места су 100, 1000 итд ...

Дакле, дати број се може декодирати као

(1 × 1000) + (3 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) = 1345.

Бинарни систем бројева је такође а позициони систем бројања . Овде је основа 2. Дакле, снаге 2 користе се за проналажење вредности места. Дакле, да би се бинарни број претворио у децимални број, бинарне цифре треба помножити са моћима 2 и додати.

Табела претварања у бинарну у децималу

Пример бинарне у децималну конверзију

Да бисмо разумели конверзију, погледајмо пример. Претворимо 1101_двау децимални број.

Полазећи од ЛСБ, 1101_два= (1 × 2³) + (1 × 2^два) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰)

= (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1):

= 8 + 4 + 0 + 1:

= 13₁₀

Дакле, децимални приказ 1101 је 13.

Децимално у бинарни кодер

Енкодери користе се као претварачи кода у рачунарским системима. Они су доступни као ИЦ-ови на тржишту. За претварање децималног броја у бинарни користи се децимални у БЦД кодер. У БЦД систему децимални број је представљен као четвороцифрени бинарни. Може претворити децималне бројеве од 0 до 9 у бинарни ток.

Кодер је а комбинационо логичко коло . Наличје кодера је декодер који врши обрнуто дејство. Табела истинитости децимала у БЦД кодер дата је у наставку.

Таблица истине децимални-у-бинарни-енкодер-истина

Из горње табеле истине формирајте једначине за речи А3, А2, А1, А0. Дакле, логичке једначине су као испод -

А3 = 8 + 9: А2 = 4 + 5 + 6 + 7: А1 = 2 + 3 + 6 + 7: А0 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Сада, узимајући у обзир горе наведене логичке једначине, формирајте комбинациони круг са ОР капијама.

Децимални у бинарни кодер

Дигитална технологија замењује аналогне методе у многим областима науке, комуникације и трговине. Разна тачна и приступачна потрошачка електроника такође се повећава. Сви ови системи узимају улазне податке у различитим облицима и приказима као што су абецеде, децимале, хексадецимални итд. Али интерно се сви подаци обрађују и чувају у облику бинарних бројева и битова. Стога је за рачунарског програмера и програмера важно знати везу свих ових различитих врста података са бинарним системом нумерисања. Проверите своје разумевање бинарне конверзије претварањем децималног броја 45 у његов бинарни еквивалент.