Бинарно сабирање и одузимање са примерима

Бинарно сабирање и одузимање је слично децималном бројевном систему. Али главна разлика између ове две је, бинарни систем бројева користи две цифре попут 0 и 1, док систем децималних бројева користи цифре од 0 до 9, а основа овога је 10. Постоје нека посебна правила за бинарни систем. Као када додајемо и одузимамо бинарне бројеве, морамо бити врло опрезни док носимо иначе позајмљене цифре, јер ће се оне чешће јављати. Овај чланак детаљно разматра у наставку преглед сабирања и одузимања бинарних бројева.

Шта је бинарно сабирање и одузимање?

Ако се рачунар бави руковањем 5-битним бројевима попут -1101, при чему је минус знаковни бит, а преостале цифре су битови величине, тада се тај 5-битни број може представити као 11101. Овде у овој цифри, прва цифра '1' одређује негативни знак, као и преостале 4 цифре су величина бројева.

На исти начин, 01101 означава +1101 бинарне бројеве.

Негативни (-) број се такође означава помоћу концепта величине комплемента броја 1.

Дакле, бинарни број - 1101 може се означити као 10010 где је прва цифра најзначајнији бит или МСБ. То значи да је негативни број као и 0010 допуна величине 1.

На исти начин, 11011 наводи број попут 0100.

Слично томе, метода комплемента 2 користи се и за представљање б-броја б.

Методе бинарног сабирања и одузимања помоћу знаковног бита који представља негативне бројеве лако се користе у дизајну рачунара за израчунавање сума, као и разлика бинарних бројева само кроз поступак сабирања.

Бинарни додатак

Техника бинарног сабирања слична је уобичајеном сабирању децималних бројева, изузев да као алтернативну вредност од 10 цифара носи вредност 2.

На пример, како рачунамо 7 + 9 ручно, онда је одговор 16. Дакле, знамо да резултат мора писати као две цифре 1 и 6. Главни разлог за запис резултата као што је 1 6 је додавање 7 + 9 је веће од једноцифрене. Дакле, резултат се не може означити једноцифреном јер је највећа једноцифрена „9“.

Слично томе, кад год желимо да збројимо два бинарна броја, само ћемо имати пренос ако је производ већи од 1, јер је у бинарним бројевима 1 највећи број. Правила бинарног сабирања дата су у следећој табели истинитости одузимања.

У горњем табеларном облику, почетне три једначине су исте за бинарни цифрени број. Детаљно је објашњено додавање бинарних бројева корак по корак. За бинарно сабирање узмите пример 11011 и 10101.

1 1 1 1 (Носи)
1 1 0 1 1 (27)

(+) 1 0 1 0 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)

Овде су детаљно описана правила бинарног сабирања у наставку

1 + 1 => 1 0, дакле 0 са преносом 1

1 + 1 + 0 => 1 0. Дакле 0 са преносом 1

1 + 0 + 1 => 10 => 0. Дакле 0 са носећим-1

1 + 1 + 0 => 10 => 10 = 0 са носећом-1

1 + 1 + 1 => 10 + 1 => 11 = 1 са носећом-1

1 +1 +1 = 11

Пажљиво имајте на уму да је 10 + 1 => 11 и ово је једнако 2 + 1 = 3. Стога је неопходан исход 111000.

Примери

Тхе примери бинарног сабирања приказани су на следећој слици.

бинарно-сабирање

Бинарно одузимање: Прва метода

У одузимању, ово је примарна техника. У овој методи, уверите се да број за одузимање мора бити од већег броја до мањег, иначе ова техника неће радити на одговарајући начин.

Ако је минуенд мањи од субтрахенда, онда се овај метод користи тако што само промените њихов положај и запамтите да ће ефекат бити -ве број. Бинарна правила одузимања дата су у следећој табели истине одузимања.

На пример, у бинарном одузимању, одузми одузимач од минуенд. Узмимо пример субтрахенда (110112) и минуенда (11011012). За одузимање, распоредите ово двоје као да одузимање треба да буде испод минуенда. Пример овога дат је у наставку.

1101101
- 11011

Да бисте добили исти број цифара у субтрахенду, додајте нуле тамо где је потребно.

1101101
- 0011011
_ _ _ _ _ _ _ _
1010010

У горњем примеру бинарног одузимања, одузимање је постигнуто са десне на леву страну уз помоћ табеларног облика који је приказан у горњем тексту. Овде су доле објашњена бинарна правила одузимања корак по корак.

Ако је улаз 1 1 = 0, онда је позајмљивање за следећи корак 0.

Ако је улаз 0 1 = 1 и позајмљивање 0. Дакле, 1 0 = 1 онда је позајмљивање за следећи корак 1.

Ако је улаз 1 0 = 0 & позајмљивање је. Дакле 1 1 = 0, а затим позајмљивање за следећи корак је 0.

Ако је улаз 1 1 = 0 и позајмљивање је 0. Дакле 0 0 = 0, онда је позајмљивање за следећи корак 0.

Ако је улаз 0 1 = 1 и позајмљивање 0. Дакле, 1 0 = 1 онда је позајмљивање за следећи корак 1.

Ако је улаз 1 0 = 1 & позајмљивање 1. Дакле, 1 1 = 0, онда је позајмљивање за следећи корак 0.

Завршни корак, Ако је улаз 1 0 = 0 и позајмљивање је 0. Дакле, 10 = 1, онда је позајмљивање за следећи корак 0.

Тако ће коначни резултат бити 1010010

Други метод: Допуна два

Прво потврдите да би цифре у прибројању и у минусу морале бити једнаке. У горњем примеру, цифре у минуендима имају 7, док су у субтрахенду цифре 5. Дакле, цифре у субтрахенду морамо проширити додавањем нула. Допуњавање броја 2 са бројем може се постићи допуњавањем сваке цифре броја попут нуле са јединицама, а јединице са нулама. На крају, додајте један у свој додатак. Пример допуњавања ове двојице приказан је у наставку.

0011011

Допуна 1 може се постићи претварањем 0 у 1 и 1 у 0. Тако ће резултат бити следећи.

0011011 - - - -> 1100100 (1 допуна)

Допуна 2 може се постићи додавањем 1 до 1 допуне. Тако ће резултат бити следећи.

1100100
+ 0000001
_ _ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101

Сада додајте додатак и минуцију 2 одузимања.

1101101 (субтрахенд)
+ 1100101 (2 допуна)
_ _ _ _ _ _ _ _
(МСБ) (1) 1010010

У горе наведеном резултату, занемарите МСБ (најзначајнији бит) исхода. Ако нема додатног бита, погрешили сте приликом додавања цифара.

Примери

Тхе примери бинарног одузимања приказани су на следећој слици.

бинарно-одузимање

Дакле, овде се ради о прегледу Бинарног сабирања и Одузимање , који укључује бинарно сабирање, правила бинарног сабирања, примере бинарног сабирања и бинарно одузимање, бинарна правила одузимања, примере бинарног одузимања. Ево питања за вас, која је једина разлика између бинарног сабирања и одузимања?